Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x – 2y + 3z + 2 = 0. Đường thẳng đi qua A

Câu hỏi số 558382:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x – 2y + 3z + 2 = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 - 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558382

Phương pháp giải

- \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Phương trình đường thẳng d cần tìm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.