Một vật chuyển động trong 10 giây với vận tốc v (m/s) phụ thuộc vào thời gian t(s)

Câu hỏi số 558393:

Vận dụng

Một vật chuyển động trong 10 giây với vận tốc v (m/s) phụ thuộc vào thời gian t(s) có đồ thị như hình vẽ sau:

Quãng đường vật chuyển động được trong 10 giây bằng:

A. \(\dfrac{{63}}{2}m\)

B. \(\dfrac{{67}}{2}m\)

C. \(\dfrac{{61}}{2}m\)

D. \(\dfrac{{65}}{2}m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558393

Phương pháp giải

Xác định hàm v(t) trên từng khoảng.

Tính \(s\left( t \right) = \int\limits_a^b {v\left( t \right)dt} \) trên từng khoảng.

Giải chi tiết

Trong 0-3s: \(v\left( t \right) = 2\)

Trong 3-7s: \(v\left( t \right) = \dfrac{3}{4}t - \dfrac{1}{4}\)

Trong 7-10s: \(v\left( t \right) = \dfrac{{22}}{3} - \dfrac{1}{3}t\).

Quãng đường vật chuyển động:

Trong 0-3s: \(s\left( t \right) = \int\limits_0^3 {2dt} = 6\,\left( m \right)\)

Trong 3-7s: \(s\left( t \right) = \int\limits_3^7 {\left( {\dfrac{3}{4}t - \dfrac{1}{4}} \right)dt} = 14\,\,\left( m \right)\).

Trong 7-10s: \(s\left( t \right) = \int\limits_7^{10} {\left( {\dfrac{{22}}{3} - \dfrac{1}{3}t} \right)dt} = \dfrac{{27}}{2}\,\,\left( m \right)\).

Vậy quãng đường vật đi được trong 10s là: \(s = 6 + 14 + \dfrac{{27}}{2} = \dfrac{{67}}{2}\,\,\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.