Một vật chuyển động trong 10 giây với vận tốc v (m/s) phụ thuộc vào thời gian t(s) có đồ

Câu hỏi số 558393:

Vận dụng

Một vật chuyển động trong 10 giây với vận tốc v (m/s) phụ thuộc vào thời gian t(s) có đồ thị như hình vẽ sau:

Quãng đường vật chuyển động được trong 10 giây bằng:

A. \(\dfrac{{63}}{2}m\)

B. \(\dfrac{{67}}{2}m\)

C. \(\dfrac{{61}}{2}m\)

D. \(\dfrac{{65}}{2}m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558393

Phương pháp giải

Xác định hàm v(t) trên từng khoảng.

Tính \(s\left( t \right) = \int\limits_a^b {v\left( t \right)dt} \) trên từng khoảng.

Giải chi tiết

Trong 0-3s: \(v\left( t \right) = 2\)

Trong 3-7s: \(v\left( t \right) = \dfrac{3}{4}t - \dfrac{1}{4}\)

Trong 7-10s: \(v\left( t \right) = \dfrac{{22}}{3} - \dfrac{1}{3}t\).

Quãng đường vật chuyển động:

Trong 0-3s: \(s\left( t \right) = \int\limits_0^2 {2dt} = 4\,\left( m \right)\)

Trong 3-7s: \(s\left( t \right) = \int\limits_3^7 {\left( {\dfrac{3}{4}t - \dfrac{1}{4}} \right)dt} = 14\,\,\left( m \right)\).

Trong 7-10s: \(s\left( t \right) = \int\limits_7^{10} {\left( {\dfrac{{22}}{3} - \dfrac{1}{3}t} \right)dt} = \dfrac{{27}}{2}\,\,\left( m \right)\).

Vậy quãng đường vật đi được trong 10s là: \(s = 4 + 14 + \dfrac{{27}}{2} = \dfrac{{63}}{2}\,\,\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.