Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\) và \(B = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x + 3\sqrt x }}\) (với \(x

Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\) và \(B = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x + 3\sqrt x }}\) (với \(x > 0;x \ne 4;x \ne 9\))

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 49\).

A. \(A = \dfrac{4}{3}\)

B. \(A = \dfrac{2}{3}\)

C. \(A = \dfrac{5}{3}\)

D. \(A = \dfrac{7}{4}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:558464

Phương pháp giải

Thay \(x = 49\) vào biểu thức \(A\) và tính.

Giải chi tiết

Với \(x = 49\) thỏa mãn điều kiện, thay vào \(A\), ta được: \(A = \dfrac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {49} - 3}} = \dfrac{7}{{7 - 3}} = \dfrac{7}{4}\)

Vậy \(x = 49\) thì \(A = \dfrac{7}{4}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(B\).

A. \(B = \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}\)

B. \(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)

C. \(B = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 2}}\)

D. \(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:558465

Phương pháp giải

Thực hiện các phép toán với các phân thức đại số: phép trừ, phép nhân và phép chia

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}B = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x + 3\sqrt x }}\\B = \dfrac{{2\sqrt x - \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\B = \dfrac{{2\sqrt x - \sqrt x - 3}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\sqrt x - 2}}\\B = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}}\end{array}\)

Vậy \(B = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 2}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Thông hiểu

Với \(P = A.B\), so sánh \(P\) và \(1\) khi \(0 < x < 4\).

A. \(P < 1\)

B. \(P > 1\)

C. \(P = 1\)

D. Không so sánh được

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:558466

Phương pháp giải

Thực hiện phép nhân hai phân thức, tính \(P\)

Từ điều kiện, \(0 < x < 4\), đánh giá được \(P\)

Giải chi tiết

\(P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}.\dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 2}} = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{2}{{\sqrt x - 2}} = 1 + \dfrac{2}{{\sqrt x - 2}}\)

Ta có: \(0 < x < 4 \Rightarrow 0 < \sqrt x < 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 2 < \sqrt x - 2 < 0\\ \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x - 2}} < 0\end{array}\)

Do đó, \(1 + \dfrac{2}{{\sqrt x - 2}} < 1\)

Suy ra \(P < 1\)

Đáp án cần chọn là: A

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\) và \(B = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn