Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 3} \right) \ge 0\) là:

Câu hỏi số 559004:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)

C. \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 3; - 1} \right]\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559004

Phương pháp giải

+ \(A\left( x \right).B\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A\left( x \right) \ge 0\\B\left( x \right) \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}A\left( x \right) \le 0\\B\left( x \right) \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

+ Nếu \(\Delta > 0 \Rightarrow f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2}\) và luôn cùng dấu với hệ số \(a\) nếu \(x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\) và trái dấu với hệ số \(a\) khi \(x \in \left( {{x_1};{x_2}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} + 4x + 3 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\{x^2} + 4x + 3 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\ - 3 \le x \le - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\ - 3 \le x \le - 1\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10