Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 1}}{{ -

Câu hỏi số 559748:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(d\)?

A. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{1}\)

B. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{z}{1}\)

D. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559748

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 2;3; - 1} \right)\)

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(d\) thì VTCP \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow {{u_d}} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow {{u_d}} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\). Thay các VTCP của các phương trình tại các đáp án vào \(\left( 1 \right)\) để tìm đáp án đúng:

+ Đáp án A: \(\overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow {{u_d}} = 2.\left( { - 3} \right) + 3.3 + 1.1 = 4 \ne 0\)

\( \Rightarrow \) đáp án A loại

+ Đáp án B: \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow {{u_d}} = 2.\left( { - 2} \right) + 1.3 + \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \) đáp án B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.