Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - 2y - 3 = 0\). Mệnh đề nào

Câu hỏi số 559751:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - 2y - 3 = 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\left( \alpha \right)||\left( {Oxy} \right)\)

B. \(\left( \alpha \right)||Oz\)

C. \(Oz \subset \left( \alpha \right)\)

D. \(\left( \alpha \right) \bot Oz\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559751

Phương pháp giải

Giải chi tiết

\(Oz\) có có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0;0;1} \right)\)

\(\left( \alpha \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left( {1; - 2;0} \right)\)

Ta có \(\overrightarrow u .\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = 0.1 + 0.\left( { - 2} \right) + 1.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow u \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}Oz||\left( \alpha \right)\\Oz \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)

Chọn \(A\left( {0;0;1} \right) \in Oz\), thay vào \(\left( \alpha \right)\) ta có: \(A \notin \left( \alpha \right) \Rightarrow Oz \not\subset \left( \alpha \right)\)

\( \Rightarrow Oz||\left( \alpha \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.