Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 12x + 3m - 7\) với \(m\) là tham số. Số các giá trị nguyên của hàm

Câu hỏi số 559974:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 12x + 3m - 7\) với \(m\) là tham số. Số các giá trị nguyên của hàm số đã cho để hàm số đồng biến trên \({\bf{R}}\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:559974
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \({\bf{R}}\) khi hàm số đó xác định trên \({\bf{R}}\) và \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}}\).

Dấu  xảy ra tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6mx + 12\).

\(y' \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 4 \ge 0\)

Xét đa thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 4\) có \(\Delta ' = {m^2} - 4\).

Để \({x^2} - 2mx + 4 \ge 0,\,\,\forall x \in {\bf{R}}\) thì \({m^2} - 4 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 2\).

Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com