Cho năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđro có biểu thức \({E_n} = -

Câu hỏi số 560229:

Vận dụng

Cho năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđro có biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\). Cho các hằng số \(h = 6,{625.10^{ - 34}}J{\rm{s}},c = {3.10^8}m/s\) và \(e = 1,{6.10^{ - 19}}C\). Một khối khí Hiđro loãng đang bức xạ ra một số loại photon trong đó photon có bước sóng dài nhất là \({\lambda _{\max }} = 1,876\mu m\). Hỏi có bao nhiêu loại photon phát ra?

A. 5 loại

B. 6 loại

C. 3 loại

D. 1 loại

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560229

Phương pháp giải

Công thức xác định số photon phát ra: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng: \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_{cao}} - {E_{thap}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_{cao}} - {E_{thap}} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{hc}}{{{E_{cao}} - {E_{thap}}}}\)

\( \Rightarrow {\lambda _{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{E_{cao}} - {E_{thap}}} \right)_{\min }}\)

\( \Rightarrow \) Bước sóng lớn nhất ứng với e nhảy từ mức n về mức n – 1:

\({\varepsilon _{\min }} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{ma{\rm{x}}}}}} = {E_n} - {E_{n - 1}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{1,{{876.10}^{ - 6}}}} = \left[ {\dfrac{{ - 13,6}}{{{n^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}}} \right)} \right].1,{6.10^{ - 19}}\)

\( \Rightarrow n = 4\)

\( \Rightarrow \) Số photon phát ra là: \(\dfrac{{4.3}}{2} = 6\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.