Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1\). Thể tích

Câu hỏi số 560590:

Nhận biết

Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh \(Ox\) bằng

A. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{4x}}dx} \).

B. \(\int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \).

C. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \).

D. \(\int\limits_0^1 {{e^{4x}}dx} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560590

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)

Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh \(Ox\)là \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{e^{2x}}} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^1 {{e^{4x}}dx} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.