Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = x\ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x =

Câu hỏi số 560596:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = x\ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x = e\) là

A. \(\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}\).

B. \(\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}\).

C. \(\dfrac{{{e^2} - 1}}{4}\).

D. \(\dfrac{{{e^2} + 1}}{4}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560596

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) được tính theo công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ của đường cong \(y = x\ln x\) và trục hoành là \(x\ln x = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\\ln x = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = x\ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x = e\) là

\(S = \int\limits_1^e {\left| {x\ln x} \right|d} x\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.