Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị thế năng theo thời gian như hình

Câu hỏi số 560967:

Vận dụng

Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị thế năng theo thời gian như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Trong một chu kì, thời gian giá trị của lực phục hồi nhỏ hơn \(0,4\sqrt 3 N\) là

A. \(\dfrac{2}{3}s.\)

B. \(\dfrac{1}{6}s.\)

C. \(\dfrac{5}{6}s.\)

D. \(\dfrac{1}{3}s.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560967

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị

+ Lực phục hồi: \(F = kx\)

+ Sử dụng VTLG.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

+ Tại \(t = 0\): \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{3}{4}{{\rm{W}}_{{t_{ma{\rm{x}}}}}} = \dfrac{3}{4}{\rm{W}}\) và đang giảm \( \Rightarrow {x_0} = \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và tiến về VTCB ứng với \(\varphi = \dfrac{\pi }{3}\) hoặc \(\varphi = - \dfrac{{5\pi }}{6}\)

+ Tại \(t = \dfrac{2}{3}s\): \({{\rm{W}}_t} = 0 \Rightarrow x = 0\)

Biểu diễn trên VTLG ta được:

Ta có: \(\Delta \varphi = \dfrac{{4\pi }}{3} = \omega .\Delta t = \omega .\dfrac{2}{3} \Rightarrow \omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

Lại có: \({{\rm{W}}_{tma{\rm{x}}}} = 20mJ = \dfrac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

\( \Rightarrow A = 0,05m = 5cm\)

Tại vị trí có \({F_{ph}} = 0,4\sqrt 3 N\)

Ta có:\({F_{ph}} = - k{\rm{x}} \Rightarrow x = - \dfrac{F}{k} = - \dfrac{F}{{m{\omega ^2}}}\)

\( \Rightarrow x = - \dfrac{{0,4\sqrt 3 }}{{0,4.{{\left( {2\pi } \right)}^2}}} = - 0,05\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cm = - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow \) Trong 1 chu kì thời gian giá trị của lực hồi phục nhỏ hơn \(0,4\sqrt 3 N\) tương ứng với phần gạch chéo trên VTLG ta có:

\(t = 2\left( {\dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{4}} \right) = \dfrac{{5T}}{6} = \dfrac{5}{6}s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.