Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\)

Câu hỏi số 561312:
Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) là khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Giá trị của \(M = 2a - b\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:561312
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định.

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x >  - 1\)

Ta có: \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {x + 7}  > x + 1 \Leftrightarrow x + 7 > {\left( {x + 1} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - x - 7 < 0 \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0\)

\( \Leftrightarrow  - 3 < x < 2\)

Kết hợp với điều kiện ta có: \( - 1 < x < 2\)

Vậy \(a =  - 1;\,b = 2\). giá trị của \(2a - b = 2.\left( { - 1} \right) - 2 =  - 2 - 2 =  - 4\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn