Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{ - 3{{\rm{x}}^2}}} < {5^{5x +

Câu hỏi số 561407:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{ - 3{{\rm{x}}^2}}} < {5^{5x + 2}}\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:561407
Phương pháp giải

- Đưa về cùng cơ số.

- Giải bất phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} < {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\) (với \(a > 1\)).

- Đếm số nghiệm nguyên.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{ - 3{x^2}}} < {5^{5x + 2}} \Leftrightarrow {5^{3{x^2}}} < {5^{5x + 2}} \Leftrightarrow 3{x^2} < 5x + 2\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 5x - 2 < 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{3} < x < 2\end{array}\)

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ {0;1} \right\}\).

Vậy bất phương trình đã cho có \(2\) nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn