Cho đường tròn \((O;6cm),\) có dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3cm. Khi đó độ dài dây MN
Cho đường tròn \((O;6cm),\) có dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3cm. Khi đó độ dài dây MN bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Kẻ \(OH \bot MN\)
Chứng minh \(H\) là trung điểm của \(MN\)
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông \(OMH\), tính \(MH \Rightarrow MN\)
Xét \(\left( O \right)\): kẻ \(OH \bot MN\)
Vì khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây cung \(MN\) bằng \(3cm \Rightarrow \)\(OH = 3\)
Ta có: \(OH \bot MN\) (cách dựng)
Mà \(OH\) là đường kính; \(MN\) là dây không đi qua tâm
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MN\)
\( \Rightarrow HM = \dfrac{1}{2}MN\)
\(\Delta OHM\) vuông tại \(H\), theo định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,O{M^2} = O{H^2} + M{H^2}\\ \Leftrightarrow {6^2} = {3^2} + M{H^2}\\ \Leftrightarrow M{H^2} = {6^2} - {3^2}\\ \Leftrightarrow M{H^2} = 27\\ \Rightarrow MH = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow MN = 2MH = 2.3\sqrt 3 = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
