Cho đường tròn \((O;6cm),\) có dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3cm. Khi đó độ dài dây MN
Cho đường tròn \((O;6cm),\) có dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3cm. Khi đó độ dài dây MN bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Kẻ \(OH \bot MN\)
Chứng minh \(H\) là trung điểm của \(MN\)
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông \(OMH\), tính \(MH \Rightarrow MN\)
Xét \(\left( O \right)\): kẻ \(OH \bot MN\)
Vì khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây cung \(MN\) bằng \(3cm \Rightarrow \)\(OH = 3\)
Ta có: \(OH \bot MN\) (cách dựng)
Mà \(OH\) là đường kính; \(MN\) là dây không đi qua tâm
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MN\)
\( \Rightarrow HM = \dfrac{1}{2}MN\)
\(\Delta OHM\) vuông tại \(H\), theo định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,O{M^2} = O{H^2} + M{H^2}\\ \Leftrightarrow {6^2} = {3^2} + M{H^2}\\ \Leftrightarrow M{H^2} = {6^2} - {3^2}\\ \Leftrightarrow M{H^2} = 27\\ \Rightarrow MH = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow MN = 2MH = 2.3\sqrt 3 = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
