Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;5;3} \right)\) và \(M\left( {2;1; -

Câu hỏi số 562109:

Nhận biết

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;5;3} \right)\) và \(M\left( {2;1; - 2} \right)\). Toạ độ điểm \(B\) biết \(M\) là trung điểm của \(AB\) là

A. \(B\left( {\frac{1}{2};3;\frac{1}{2}} \right)\).

B. \(B\left( { - 4;9;8} \right)\).

C. \(B\left( {5;3; - 7} \right)\).

D. \(B\left( {5; - 3; - 7} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:562109

Phương pháp giải

Toạ độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\) là \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)

Giải chi tiết

Giả sử \(B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\).

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\\{z_M} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = \frac{{ - 1 + {x_B}}}{2}\\1 = \frac{{5 + {y_B}}}{2}\\ - 2 = \frac{{3 + {z_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 5\\{y_B} = - 3\\{z_B} = - 7\end{array} \right.\)

Vậy \(B\left( {5; - 3; - 7} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.