Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho x>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P = \sqrt {2{x^2} - 3x}  + \sqrt {7{x^2} +

Câu hỏi số 562181:
Vận dụng cao

Cho x>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=√2x2−3x+√7x2+3x+4x2−11x+9x+14.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:562181
Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức Cô – si, hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Giải chi tiết

P≥√2x2−3x+7x2+3x+4x2−11x+9x+14⇒P≥√9x2+4x2−11x+9x+14⇒P≥3x+4x2−11x+9x+14(dox>0)⇒P≥4x2−8x+9x+14⇒P≥(4x2−12x+9)+(4x+9x)+5⇒P≥(2x−3)2+(4x+9x)+5⇒P≥0+2√4x.9x+5⇒P≥2√36+5⇒P≥17

Dấu “=” xảy ra ⇔x=32

Vậy Pmin=17⇔x=32

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1