Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho x>0x>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P = \sqrt {2{x^2} - 3x} + \sqrt {7{x^2} +
Cho x>0x>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=√2x2−3x+√7x2+3x+4x2−11x+9x+14P=√2x2−3x+√7x2+3x+4x2−11x+9x+14.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng bất đẳng thức Cô – si, hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
P≥√2x2−3x+7x2+3x+4x2−11x+9x+14⇒P≥√9x2+4x2−11x+9x+14⇒P≥3x+4x2−11x+9x+14(dox>0)⇒P≥4x2−8x+9x+14⇒P≥(4x2−12x+9)+(4x+9x)+5⇒P≥(2x−3)2+(4x+9x)+5⇒P≥0+2√4x.9x+5⇒P≥2√36+5⇒P≥17
Dấu “=” xảy ra ⇔x=32
Vậy Pmin=17⇔x=32
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz