Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức: A=x+5√x và \(B = \dfrac{{x - 3\sqrt x + 4}}{{x - 2\sqrt x }} -
Cho hai biểu thức: A=x+5√x và B=x−3√x+4x−2√x−1√x−2 với x>0,x≠4
Trả lời cho các câu 563041, 563042, 563043, 563044 dưới đây:
Tính giá trị của biểu thức A khi x=20.
Đáp án đúng là: A
x=20 (tmđk), thay vào biểu thức A và tính.
a) Với x=20 (tmđk), thay vào A, ta được: A=20+5√20=252√5=5√52
Rút gọn biểu thức B
Đáp án đúng là: B
Tìm mẫu thức chung, quy đồng và thực hiện các phép tính rút gọn biểu thức B.
B=x−3√x+4x−2√x−1√x−2B=x−3√x+4√x(√x−2)−1√x−2B=x−3√x+4−√x√x(√x−2)B=x−4√x+4√x(√x−2)B=(√x−2)2√x(√x−2)B=√x−2√x
Vậy B=√x−2√x với x>0,x≠4
Tìm x để B√x=x−6√x+8
Đáp án đúng là: B
Thay B vào biểu thức B√x=x−6√x+8
Biến đổi phương trình ban đầu về phương trình tích và giải.
B√x=x−6√x+8⇔√x−2√x.√x=x−6√x+8⇒√x−2=x−6√x+8⇔x−7√x+10=0⇔(√x−2)(√x−5)=0⇔[√x−2=0√x−5=0⇔[√x=2√x=5⇔[x=4(ktm)x=25(tm)
Vậy x=25 thì B√x=x−6√x+8
Cho P=AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của P với x>4.
Đáp án đúng là: D
Tính P=AB. Vận dụng bất đẳng thức Cô – si.
P=ABP=x+5√x:√x−2√xP=x+5√x.√x√x−2P=x+5√x−2
P=x−4√x+4+4√x−8+9√x−2P=(√x−2)2+4(√x−2)+9√x−2P=√x−2+3+9√x−2
Vì x>4⇒{√x−2>09√x−2>0
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số √x−2;9√x−2, ta có:
√x−2+9√x−2≥2√(√x−2).9√x−2⇔√x−2+9√x−2≥2√9⇔√x−2+9√x−2+3≥2.3+3⇔P≥9
Dấu “=” xảy ra ⇔√x−2=9√x−2
\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\sqrt x - 2} \right)^2} = 9\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x - 2 = 3\\\sqrt x - 2 = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 5\\\sqrt x = - 1\,\,\left( {vô \,\,lí } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 25\left( {tmdk} \right)\end{array}
Vậy {P_{\min }} = 9 \Leftrightarrow x = 25
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
