Cho hàm số \(y = \dfrac{{5x + 9}}{{x - 1}}\). Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 564159:

Nhận biết

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564159

Phương pháp giải

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 14}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Do đó đáp án B đúng.

Chú ý khi giải

Không kết luận hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) hoặc \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.