Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải phương trình: √x−3+√5−x=2x2−16x+34√x−3+√5−x=2x2−16x+34
Giải phương trình: √x−3+√5−x=2x2−16x+34√x−3+√5−x=2x2−16x+34
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng bất đẳng thức bunhiacopxki đánh giá vế phải, sử dụng hằng đẳng thức đánh giá vế trái
Dấu bằng xảy ra và tìm nghiệm của phương trình
ĐKXĐ: 3≤x≤53≤x≤5
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
(1.√x−3+1.√5−x)2≤(12+12)[(√x−3)2+(√5−x)2](1.√x−3+1.√5−x)2≤(12+12)[(√x−3)2+(√5−x)2]
⇔(√x−3+√5−x)2≤2.(x−3+5−x)⇔(√x−3+√5−x)2≤4⇔0≤√x−3+√5−x≤2⇔0≤VT≤2
Ta có: 2x2−16x+34=2(x2−8x+16)+2=2(x−4)2+2
Vì (x−4)2≥0,∀x
⇒2(x−4)2+2≥2,∀x⇒VP≥2
Dấu “=” xảy ra ⇔{√x−3=√5−x(x−4)2=0⇔{x−3=5−xx−4=0⇔x=4(tmdk)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=4
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
