Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho biểu thức A=x−4√x+1 và \(B = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}} +

Cho biểu thức A=x−4√x+1 và B=√x+1√x−2+√x+21−√x+√x−4(√x−1)(√x−2)

Trả lời cho các câu 564889, 564890, 564891 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tính giá trị của biểu thức A khi x=16.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:564890
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ của biểu thức A và biểu thức B

Với x=16 (tmđk) thay vào biểu thức A và tính.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: x≥0;x≠1;x≠4

Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: A=16−4√16+1=124+1=125

Vậy x=16 thì A=125

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Rút gọn biểu thức B.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:564891
Phương pháp giải

Xác định mẫu thức chung

Thực hiện các phép tính với các phân thức đại số

Giải chi tiết

B=√x+1√x−2+√x+21−√x+√x−4(√x−1)(√x−2) với x≥0;x≠1;x≠4

=√x+1√x−2−√x+2√x−1+√x−4(√x−1)(√x−2)=(√x+1)(√x−1)−(√x+2)(√x−2)+(√x−4)(√x−1)(√x−2)=x−1−x+4+√x−4(√x−1)(√x−2)=√x−1(√x−1)(√x−2)=1√x−2

Vậy B=1√x−2 với x≥0;x≠1;x≠4

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Tìm x để biểu thức M=A.B nhận giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:564892
Phương pháp giải

Tìm miền chặn của biểu thức M để tìm được giá trị M nguyên

Với M nguyên tìm được x thỏa mãn

Giải chi tiết

Ta có: M=A.B=x−4√x+1.1√x−2=(√x−2)(√x+2)(√x+1)(√x−2)=√x+2√x+1

              M=√x+2√x+1=√x+1+1√x+1=1+1√x+1

Vì x≥0⇒1+1√x+1>1

⇒M>1

Vì x≥0⇒√x+1≥1

⇒1√x+1≤1⇒1+1√x+1≤2⇒M≤2

Vậy 1<M≤2, mà M là số nguyên nên M=2

* Với M=2⇔√x+2√x+1=2

⇔2(√x+1)=√x+2⇔2√x+2=√x+2⇔√x=0⇔x=0(tmdk)

Vậy x=0 thì M=A.B là số nguyên.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!