Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Cho biết bán kính Bo ${r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m$ ; khối

Câu hỏi số 564637:

Vận dụng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Cho biết bán kính Bo ${r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m$ ; khối lượng và độ lớn điện tích êlectron lần lượt là ${m_e} = 9,{1.10^{ - 31}}kg$ và $e = 1,{6.10^{ - 19}}C$ ; hệ số tỉ lệ trong công thức tính lực tương tác tĩnh điện $k = {9.10^9}N.{m^2}/{C^2}$ . Nếu coi chuyển động của êlectron trên các quỹ đạo dừng là tròn đều thì trên quỹ đạo dừng L, quãng đường êlectron đi được trong thời gian ${10^{ - 8}}s$ xấp xỉ bằng

A. 1,26 mm.

B. 12,60 mm.

C. 10,93 mm.

D. 7,29 mm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564637

Phương pháp giải

Bán kính quỹ đạo của electron: $r = {n^2}{r_0}$

Lực tương tác giữa electron và hạt nhân: $F = k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}$

Quãng đường của chuyển động tròn đều: $s = v.\Delta t$

Giải chi tiết

Quỹ đạo L có $n = 2$

Bán kính của electron trên quỹ đạo L là:

${r_L} = {n^2}{r_0} = {2^2}{r_0} = 4{r_0} = 2,{12.10^{ - 10}}\left( m \right)$

Lực điện tác dụng lên electron là:

${F_n} = k\dfrac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = m\dfrac{{v_n^2}}{{{r_n}}} \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}}} = e\sqrt {\dfrac{k}{{m{r_n}}}}$

Quãng đường electron đi được là:

$s = v.\Delta t = e\sqrt {\dfrac{k}{{m{r_L}}}} .\Delta t = 1,{6.10^{ - 19}}.\sqrt {\dfrac{{{{9.10}^9}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.2,{{12.10}^{ - 10}}}}} {.10^{ - 8}}$

$\Rightarrow s = 0,01093m = 10,93mm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.