Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Cho biết bán kính Bo \({r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m\) ; khối

Câu hỏi số 564637:

Vận dụng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Cho biết bán kính Bo \({r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m\) ; khối lượng và độ lớn điện tích êlectron lần lượt là \({m_e} = 9,{1.10^{ - 31}}kg\) và \(e = 1,{6.10^{ - 19}}C\); hệ số tỉ lệ trong công thức tính lực tương tác tĩnh điện \(k = {9.10^9}N.{m^2}/{C^2}\). Nếu coi chuyển động của êlectron trên các quỹ đạo dừng là tròn đều thì trên quỹ đạo dừng L, quãng đường êlectron đi được trong thời gian \({10^{ - 8}}s\) xấp xỉ bằng

A. 1,26 mm.

B. 12,60 mm.

C. 10,93 mm.

D. 7,29 mm.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:564637

Phương pháp giải

Bán kính quỹ đạo của electron: \(r = {n^2}{r_0}\)

Lực tương tác giữa electron và hạt nhân: \(F = k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

Quãng đường của chuyển động tròn đều: \(s = v.\Delta t\)

Giải chi tiết

Quỹ đạo L có \(n = 2\)

Bán kính của electron trên quỹ đạo L là:

\({r_L} = {n^2}{r_0} = {2^2}{r_0} = 4{r_0} = 2,{12.10^{ - 10}}\left( m \right)\)

Lực điện tác dụng lên electron là:

\({F_n} = k\dfrac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = m\dfrac{{v_n^2}}{{{r_n}}} \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}}} = e\sqrt {\dfrac{k}{{m{r_n}}}} \)

Quãng đường electron đi được là:

\(s = v.\Delta t = e\sqrt {\dfrac{k}{{m{r_L}}}} .\Delta t = 1,{6.10^{ - 19}}.\sqrt {\dfrac{{{{9.10}^9}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.2,{{12.10}^{ - 10}}}}} {.10^{ - 8}}\)

\( \Rightarrow s = 0,01093m = 10,93mm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.