Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây truyền tải

Câu hỏi số 564639:

Vận dụng

Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây truyền tải một pha có đường kính d với hiệu suất truyền tải là 91%. Biết công suất và điện áp hiệu dụng ở nơi phát điện là không đổi. Coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1 và điện năng hao phí khi truyền tải điện chỉ do toả nhiệt. Nếu thay hệ thống dây truyền tải ban đầu bằng hệ thống dây mới có cùng chất liệu, cùng chiều dài nhưng đường kính là 1,5d thì hiệu suất truyền tải bằng bao nhiêu?

A. 92%

B. 98%

C. 94%

D. 96%

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:564639

Phương pháp giải

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{{P_{ci}}}}{P}.100\% = \dfrac{{P - \Delta P}}{P}.100\% = \left( {1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}} \right).100\% \)

Công suất hao phí: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}.co{s^2}\varphi }}\)

Điện trở của dây dẫn: \(R = \dfrac{{\rho l}}{S}\)

Diện tích hình tròn: \(S = \pi {r^2} = \pi \dfrac{{{d^2}}}{4}\) với d là đường kính.

Giải chi tiết

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{{P_{ci}}}}{P}.100\% = \left( {1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}} \right).100\% \)

\( \Rightarrow 1 - H = \dfrac{{\Delta P}}{P} = \dfrac{{P.R}}{{{U^2}.co{s^2}\varphi }}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{1 - {H_1}}}{{1 - {H_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{\rho l}}{{{S_1}}}}}{{\dfrac{{\rho l}}{{{S_2}}}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{\pi d_2^2}}{4}}}{{\dfrac{{\pi d_1^2}}{4}}} = \dfrac{{d_2^2}}{{d_1^2}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{1 - 0,91}}{{1 - {H_2}}} = \dfrac{{{{\left( {1,5d} \right)}^2}}}{{{d^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{0,08}}{{1 - {H_2}}} = 2,25\)

\( \Rightarrow {H_2} = 96,4\% \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.