Đặt điện áp xoay chiều \(u = 240\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 564641:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 240\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần có giá trị \(60\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(\dfrac{{1,2}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F\) mắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt bằng

A. \(120\sqrt 3 V\) và \( - 120V\)

B. \(120\sqrt 2 V\) và \(120\sqrt 3 V\)

C. \(120V\) và \( - 120\sqrt 3 V\)

D. \(120\sqrt 3 V\) và \(120V\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:564641

Phương pháp giải

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Định luật Ôm: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{U_{0R}}}}{R}\)

\({u_L} \bot {u_R} \Rightarrow \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} + \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} = 1\); \({u_L},{u_C}\) ngược pha nên \(\dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}\).

Giải chi tiết

Điện trở thuần: \(R = 60\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{1,2}}{\pi } = 120\Omega \)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}}} = 60\Omega \)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 60\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{240\sqrt 2 }}{{60\sqrt 2 }} = 4A\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}R = 4.60 = 240V\\{U_{0L}} = {I_0}{Z_L} = 4.120 = 480V\\{U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 4.60 = 240V\end{array} \right.\)

+ \({u_L} \bot {u_R} \Rightarrow \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} + \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} = 1\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{{{240}^2}}}{{{{480}^2}}} + \dfrac{{u_R^2}}{{{{240}^2}}} = 1 \Rightarrow {u_R} = 120\sqrt 3 V\)

+ \({u_L},{u_C}\) ngược pha nên: \(\dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{240}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{120}}{{60}} \Rightarrow {u_C} = - 120V\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.