Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho cơ hệ như hình bên. Lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố

Câu hỏi số 564644:
Vận dụng cao

Cho cơ hệ như hình bên. Lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ A có khối lượng 250g. Vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 250g bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để A và B không thể chạm vào nhau. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy giá trị gia tốc trọng trường g=10m/s2. Từ khi thả vật B tới khi vật A dừng lại lần đầu tiên, quãng đường đi được của vật A gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:564644
Phương pháp giải

Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: ω=km

Công thức tính tốc độ: v=ωA2x2

Công thức tính biên độ dao động: A=x2+v2ω2

Giải chi tiết

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng O của hệ hai vật là:

Δl0=2mgk=2.0,25.10100=0,05m=5cm

Ta chia quá trình chuyển động của vật A thành các giai đoạn sau:

+ Giai đoạn 1: Khi kéo vật B xuống 1 đoạn 10cm (Vật A đến vị trí I) rồi buông nhẹ thì vật A dao động với biên độ A1=10cm

Tần số góc: ω1=k2m=1002.0,25=102rad/s

+ Giai đoạn 2: Khi vật đến vị trí M  tức là:

xM(O1)=Δl=5cm

vM=ωA12xM2=102.10252=506cm/s

Lúc này lực đàn hồi thôi tác dụng, sợi dây bị chùng, vật B xem như được ném lên với vận tốc ban đầu vM.

Lúc này vật A dao động điều hoà với VTCB là O2 cao hơn O1 một đoạn:

x0=O1O2=mB.gk=0,25.10100=2,5cm

xM(O2)=2,5cm

Khi đó tần số góc là: ω2=km=1000,25=20rad/s

Biên độ dao động của vật A lúc này là:

A2=xM2+vM2ω22=2,52+(506)2202=6,61cm

Quãng đường  đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên, tức là vị trí P (biên âm) là:

d=IO2+O2P=A1+x0+A2

d=10+2,5+6,61=19,1cm

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com