Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm

Câu hỏi số 564646:

Vận dụng

Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với \(AB=18cm\), M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử tại B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử tại M là 0,2s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 2,4 m/s.

B. 3,2 m/s.

C. 1,2 m/s.

D. 4,8 m/s.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:564646

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là \(\dfrac{\lambda }{4}\)

Biên độ của sóng dừng tại điểm M cách bụng sóng 1 khoảng d là:

\({A_M} = 2a.\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = A.\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

(A = 2a là biên độ của bụng sóng)

Vận tốc truyền sóng: \(v = \dfrac{\lambda }{T}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(AB = \dfrac{\lambda }{4} = 18 \Rightarrow \lambda = 72cm\)

Biên độ sóng tại M:

\({A_M} = A.\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = A.\cos \dfrac{{2\pi .12}}{{72}} = \dfrac{A}{2}\)

(Với A là biên độ của bụng sóng)

Vận tốc cực đại của phần tử tại M:

\({v_{M\max }} = \omega {A_M} = \dfrac{{\omega A}}{2}\)

Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng)

\({v_{B\max }} = \omega {A_B} = \omega A\)

Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại tại M là 0,1s. Ta có:

\( \Rightarrow \Delta t = 4.\dfrac{T}{{12}} = 0,2s \Rightarrow T = 0,6s\)

Tốc độ truyền sóng trên dây là:

\(v = \dfrac{\lambda }{T} = \dfrac{{72}}{{0,6}} = 120cm/s = 1,2m/s\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.