Tiến hành thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng

Câu hỏi số 564651:

Vận dụng cao

Tiến hành thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${\lambda _1}$ và ${\lambda _2}$ . Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp, cùng màu với vân sáng trung tâm có N vị trí mà ở đó có một bức xạ cho vân sáng. Biết và có giá trị nằm trong khoảng từ 400nm đến 750nm. N không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 7.

B. 8.

C. 6.

D. 5.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564651

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về bài toán giao thoa đồng thời hai ánh sáng đơn sắc.

Giải chi tiết

Giả sử ${\lambda _1} < {\lambda _2}$ .

Gọi số vân sáng của ${\lambda _1}$ giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là ${n_1}$ , số vân sáng của ${\lambda _2}$ giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là ${n_2}$

Ta có $N = {n_1} + {n_2}$ và $\left( {{n_1} + 1} \right){\lambda _1} = \left( {{n_2} + 1} \right){\lambda _2} \Rightarrow \dfrac{{{n_1} + 1}}{{{n_2} + 1}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\,\,\left( 1 \right)$

Mặt khác, vì ${\lambda _1}$ và ${\lambda _2}$ trong khoảng 400nm đến 750nm nên:

$\dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} < \dfrac{{750}}{{400}} = 1,875\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow {n_2} < {n_1} < 1,875{n_2} + 0,875$

Để ý thấy $\left( {{n_1} + 1} \right)$ và $\left( {{n_2} + 1} \right)$ phải là 2 số nguyên tố (ƯCLN phải bằng 1) để giữa 2 vân sáng chung không còn vân sáng chung nào khác. Ta có bảng sau:

Vậy ta thấy với $N = 8$ thì không có gt nào thỏa mãn đề bài.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.