Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = \left( {1 - m} \right)x + m + 2\) (với \(m\) là tham số) có đồ thị là đường thẳng
Cho hàm số \(y = \left( {1 - m} \right)x + m + 2\) (với \(m\) là tham số) có đồ thị là đường thẳng \(d\). Xác định \(m\) để:
Trả lời cho các câu 564893, 564894, 564895 dưới đây:
Đường thẳng \(d\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Đáp án đúng là: A
Thay tọa độ \(\left( {2;0} \right)\) vào hàm số của đường thẳng \(d \Rightarrow \) tìm được \(m\)
Đường thẳng \(d\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2\left( {1 - m} \right) + m + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2 - 2m + m + 2 = 0\\ \Leftrightarrow - m + 4 = 0\\ \Leftrightarrow m = 4\end{array}\)
Vậy \(m = 4\)
Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(y = 2x - 1\)
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(y = 2x - 1\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}1 - m = 2\\m + 2 \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m \ne - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\)
Vậy \(m = - 1\)
Đường thẳng \(d\) cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(AOB\) vuông cân.
Đáp án đúng là: A
Tìm tọa độ điểm \(A;B\)
Tính \(OA = OB\)
\(\Delta AOB\) vuông cân cần thêm điều kiện: \(OA = OB\)
*Với \(m = 1\), ta có: \(d:y = 3\) là đường thẳng song song với trục hoành \(Ox\)
\( \Rightarrow m = 1\) (ktm)
*Với \(m = 1\), ta có: \(y = \left( {1 - m} \right)x + m + 2\) là đường thẳng cắt trục \(Ox,Oy\)
Đường thẳng \(d\) cắt \(Ox\) tại \(A \Rightarrow A\left( {\dfrac{{m + 2}}{{m - 1}};0} \right)\)
Do đó, \(OA = \left| {\dfrac{{m + 2}}{{m - 1}}} \right|\)
Đường thẳng \(d\) cắt \(Oy\) tại \(B \Rightarrow B\left( {0;m + 2} \right)\)
Do đó, \(OB = \left| {m + 2} \right|\)
Vì \(\Delta OAB\) vuông cân ở \(O \Rightarrow OA = OB\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {\dfrac{{m + 2}}{{m - 1}}} \right| = \left| {m + 2} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {m + 2} \right|\left( {\dfrac{1}{{\left| {m - 1} \right|}} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {m + 2} \right| = 0\\\dfrac{1}{{\left| {m - 1} \right|}} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 2 = 0\\\left| {m - 1} \right| = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 2\\\left[ \begin{array}{l}m - 1 = 1\\m - 1 = - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 2\left( {tmdk} \right)\\m = 2\left( {tmdk} \right)\\m = 0\left( {tmdk} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(m \in \left\{ { - 2;0;2} \right\}\)
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
