Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình: 3x−2√x−3=8√x−6

Câu hỏi số 564900:
Vận dụng cao

Giải phương trình: 3x−2√x−3=8√x−6

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:564900
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức: a2+2ab+b2=(a+b)2;a2−2ab+b2=(a−b)2

Giải phương trình: √f(x)=g(x)⇔{f(x)≥0(g(x)≥0)f(x)=g2(x)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: x≥3

3x−2√x−3=8√x−6⇔8√x+2√x−3−6−3x=0⇔−(x−3)+2√x−3−1−2(x−4√x+4)−3+1+8−6=0⇔−(√x−3−1)2−2(√x−2)2=0⇔(√x−3−1)2+2(√x−2)2=0

Vì {(√x−3−1)2≥0,∀x≥32(√x−2)2≥0,∀x≥3

⇒(√x−3−1)2+2(√x−2)2≥0

Dấu “=” xảy ra ⇔{√x−3−1=0√x−2=0⇔{√x−3=1√x=2⇔{x−3=1x=4⇔x=4(tmdk)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=4

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1