Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x
Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{{7\sqrt x + 3}}{{9 - x}}\) (với \(x \ge 0;x \ne 9\))
Trả lời cho các câu 565212, 565213 dưới đây:
Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = 16\).
Đáp án đúng là: B
Với \(x = 16\) (tmđk), thay vào \(A\) và tính
Với \(x = 16\) (tmđk), thay vào \(A\) ta được: \(A = \dfrac{{2\sqrt {16} }}{{\sqrt {16} + 3}} = \dfrac{{2.4}}{{4 + 3}} = \dfrac{8}{7}\)
Vậy \(x = 16\) thì \(A = \dfrac{8}{7}\)
Rút gọn biểu thức \(P = A + B\)
Đáp án đúng là: A
\(P = A + B\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{{7\sqrt x + 3}}{{9 - x}}\\ = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{{7\sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right) - \left( {7\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2x - 6\sqrt x + x + 4\sqrt x + 3 - 7\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{3x - 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\end{array}\)
Vậy \(P = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0;x \ne 9\)
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
