Trong không gian toạ độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\) và

Câu hỏi số 564919:

Thông hiểu

Trong không gian toạ độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 10 = 0\). Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 1 + t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 1 - t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564919

Phương pháp giải

- \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) có PT tham số : \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 10 = 0\) nên \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;1} \right)\).

Mà \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\), nên \(d\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.