Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(I( - 1;2;3)\) và đi qua

Câu hỏi số 564929:

Thông hiểu

Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(I( - 1;2;3)\) và đi qua điểm \(A(1;0;4)\). Phương trình mặt cầu \((S)\) là

A. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 16\).

B. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 5\).

C. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\).

D. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564929

Phương pháp giải

- Tính bán kính mặt cầu \(R = IA\).

- Phương trình mặt cầu có tâm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\), bán kính \(R\) là :\({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \((S)\) có bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} = 3\).

Phương trình mặt cầu \((S)\) là : \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.