Trong không gian toạ độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;5; - 1} \right)\) và \(B\left( {3;3;2} \right)\).

Câu hỏi số 564939:

Thông hiểu

Trong không gian toạ độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;5; - 1} \right)\) và \(B\left( {3;3;2} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(AB\) là

A. \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{3}\).

B. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{3}\).

C. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 5}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{3}\).

D. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564939

Phương pháp giải

- Đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm 1 VTCP.

- Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right),\,\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2;3} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng AB.

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(AB\) là : \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.