Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Đặt thấu kính này giữa vật AB và màn (song song với

Câu hỏi số 565021:

Vận dụng cao

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Đặt thấu kính này giữa vật AB và màn (song song với vật) sao cho ảnh của AB hiện rõ trên màn và gấp hai lần vật. Giữ nguyên vị trí thấu kính, để ảnh hiện rõ trên màn và cao gấp 3 lần vật ta phải dịch chuyển vật và màn sao cho khoảng cách vật – màn tăng thêm 10cm. Tìm tiêu cự f của thấu kính?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:565021

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{d - f}}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: ảnh hiện rõ trên màn là ảnh thật

Ban đầu ảnh gấp 2 lần vật, ta có:

\({k_1} = \dfrac{f}{{{d_1} - f}} = 2 \Rightarrow f = 2{d_1} - 2f \Rightarrow {d_1} = 1,5f\)

Lại có: \({k_1} = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = 2 \Rightarrow {d_1}' = 2{d_1} = 3f\)

Khoảng cách giữa vật và màn là:

\({L_1} = {d_1} + {d_1}' = 1,5f + 3f = 4,5f\)

Sau khi dịch chuyển vật và màn, ảnh cao gấp 3 lần vật, ta có:

\({k_2} = \dfrac{f}{{{d_2} - f}} = 3 \Rightarrow f = 3{d_2} - 3f \Rightarrow {d_2} = \dfrac{4}{3}f\)

Lại có: \({k_2} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = 3 \Rightarrow {d_2}' = 3{d_2} = 4f\)

Khoảng cách giữa vật và màn là:

\({L_2} = {d_2} + {d_2}' = \dfrac{4}{3}f + 4f = \dfrac{{16}}{3}f\)

Theo đề bài ta có:

\({L_2} - {L_1} = 10\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow \dfrac{{16}}{3}f - 4,5f = 10 \Rightarrow f = 12\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.