Ba bạn học sinh An, Bình, Cương cùng trọ tại một nơi cách trường học 4,5km. Họ dùng chung một

Câu hỏi số 567717:

Vận dụng cao

Ba bạn học sinh An, Bình, Cương cùng trọ tại một nơi cách trường học 4,5km. Họ dùng chung một chiếc xe đạp điện và xe chỉ có thể chở được hai người kể cả người lái. Cả ba bạn cùng xuất phát từ nơi ở đến trường bằng cách: An lái xe chở Bình đi trước còn Cương đi bộ theo sau, khi đến vị trí thích hợp trên đường thì An để Bình đi bộ đến trường còn An quay lại đón Cương rồi chở Cương đến trường. Biết rằng 3 bạn đến trường cùng một lúc và tốc độ đi bộ của bạn Bình và Cương là 5 km/h, tốc độ của xe đạp điện là 30km/h. Coi rằng các chuyển động là thẳng đều, thời gian dừng để thả, đón người là không đáng kể. Tính quãng đường mà An đã di chuyển trong quá trình nói trên.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567717

Phương pháp giải

Quãng đường: S = vt

Giải chi tiết

Gọi tốc độ của xe đạp điện là \({v_1} = 30\,\,km/h\), tốc độ đi bộ của Bình và Cương là \({v_2} = 5\,\,km/h\)

Giả sử An chở Bình đến điểm C thì Bình đi bộ đến trường, An quay lại D gặp Cương thì chở Cương đến trường, ta có sơ đồ:

Ba bạn đến trường cùng lúc, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AC}}{{{v_1}}} + \dfrac{{CB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{AD}}{{{v_2}}} + \dfrac{{DB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{AC + CD + DB}}{{{v_1}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{CB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{CD + DB}}{{{v_1}}}\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{{AD}}{{{v_2}}} = \dfrac{{AC + CD}}{{{v_1}}}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Từ (1) ta có:

\(\dfrac{{CB}}{5} = \dfrac{{CD + CD + CB}}{{30}} \Rightarrow 2CD = 5CB\,\,\left( * \right)\)

Từ (2) ta có:

\(\dfrac{{AD}}{5} = \dfrac{{AD + DC + CD}}{{30}} \Rightarrow 2CD = 5AD\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta có:

\(CB = AD = 0,4CD\)

Lại có: \(AD + CD + CB = 4,5\,\,\left( {km} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 0,4CD + CD + 0,4CD = 4,5 \Rightarrow CD = 2,5\,\,\left( {km} \right)\\ \Rightarrow CB = AD = 1\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Tổng quãng đường mà An đã đi là:

\(\begin{array}{l}S = AC + CD + BD = \left( {AD + CD} \right) + CD + \left( {DC + CB} \right)\\ \Rightarrow S = AD + 3CD + CB = 1 + 3.2,5 + 1 = 9,5\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.