Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=2√x−2+4√x+1+2021−2x

Câu hỏi số 565221:
Vận dụng cao

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=2√x−2+4√x+1+2021−2x

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565221
Phương pháp giải

−f2(x)≤0⇒ Tìm được giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: x≥2

Q=2√x−2+4√x+1+2021−2x

=−(x−2)+2√x−2−1−(x+1)+4√x+1−4+4+2021=−(√x−2−1)2−(√x+1−2)2+2025

Vì (√x−2−1)2≥0,∀x≥2⇒−(√x−2−1)2≤0,∀x≥2

(√x+1−2)2≥0,∀x≥2⇒−(√x+1−2)2≤0,∀x≥2

Suy ra −(√x−2−1)2−(√x+1−2)2≤0

⇔−(√x−2−1)2−(√x+1−2)2+2025≤2025⇔Q≤2025

Dấu “=” xảy ra ⇔{√x−2−1=0√x+1−2=0⇔{√x−2=1√x+1=2⇔{x−2=1x+1=4⇔x=3(tmdk)

Vậy GTLN của Q bằng 2025 khi x=3

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1