Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Rút gọn các biểu thức sau:
Rút gọn các biểu thức sau:
Trả lời cho các câu 565457, 565458 dưới đây:
\(A = \left( {\sqrt {12} - \sqrt {75} + \sqrt {108} } \right)2\sqrt 3 \)
Đáp án đúng là: B
\(A = \left( {\sqrt {12} - \sqrt {75} + \sqrt {108} } \right)2\sqrt 3 \)
\(\begin{array}{l} = \left( {\sqrt {{2^2}.3} + \sqrt {{5^2}.3} + \sqrt {{6^2}.3} } \right).2\sqrt 3 \\ = \left( {2\sqrt 3 + 5\sqrt 3 + 6\sqrt 3 } \right).2\sqrt 3 \\ = \left( {2 + 5 + 6} \right)\sqrt 3 .2\sqrt 3 \\ = 78\end{array}\)
\(B = \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} .6 - 3\sqrt 2 \)
Đáp án đúng là: A
Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.
\(B = \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} .6 - 3\sqrt 2 \)
\( = \left| {3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {2\sqrt 2 - 3} \right|.6 - 3\sqrt 2 \)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt 2 > 0 \Rightarrow \left| {3 - \sqrt 2 } \right| = 3 - \sqrt 2 \\2\sqrt 2 - 3 < 0 \Rightarrow \left| {2\sqrt 2 - 3} \right| = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)
Khi đó, \(B = 3 - \sqrt 2 + 6\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) - 3\sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} = 3 - \sqrt 2 + 18 - 12\sqrt 2 - 3\sqrt 2 \\ = 21 - \left( {1 + 12 + 3} \right)\sqrt 2 \\ = 21 - 16\sqrt 2 \end{array}\)
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
