Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Với x>0x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1−4√x+3xxP=1−4√x+3xx
Với x>0x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1−4√x+3xxP=1−4√x+3xx
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thực hiện chia tử thức cho mẫu thức
Đặt 1√x(t>0)1√x(t>0) đưa biểu thức ban đầu về biểu thức của một tam thức bậc hai
Sử dụng hằng đẳng thức, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Với x>0x>0, ta có: P=1−4√x+3xx=1x−4√x+3P=1−4√x+3xx=1x−4√x+3
Đặt 1√x(t>0)1√x(t>0), khi đó P=t2−4t+3P=t2−4t+3
=(t2−4t+4)−4+3=(t−2)2−1
Vì (t−2)2≥0,∀t
⇒(t−2)2−1≥−1,∀t⇒P≥−1
Dấu “=” xảy ra ⇔t−2=0⇔t=2⇔1√x=2⇔√x=12⇔x=14(tmdk)
Vậy GTNN của P bằng −1 khi x=14
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
