Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình x2+4x2(x+2)2=5x2+4x2(x+2)2=5

Câu hỏi số 565906:
Vận dụng

Giải phương trình x2+4x2(x+2)2=5x2+4x2(x+2)2=5

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565906
Phương pháp giải

Biến đổi và đặt t=x2x+2t=x2x+2

Giải chi tiết

ĐKXĐ: x≠−2x≠−2

x2+4x2(x+2)2=5x2+4x2(x+2)2=5

x2−4x2x+2+4x2(x+2)2+4x2x+2−5=0x2−4x2x+2+4x2(x+2)2+4x2x+2−5=0

(x−2xx+2)2+4x2x+2−5=0(x−2xx+2)2+4x2x+2−5=0

(x2x+2)2+4x2x+2−5=0(1)(x2x+2)2+4x2x+2−5=0(1)

Đặt t=x2x+2t=x2x+2 , phương trình (1) trở thành: t2+4t−5=0(2)t2+4t−5=0(2)

Vì 1+4+(−5)=01+4+(−5)=0  nên phương trình (2) có 2 nghiệm t1=1;t2=−5t1=1;t2=−5

Với t1=1t1=1  ta có:

x2x+2=1⇔x2=x+2⇔x2−x−2=0(3)x2x+2=1⇔x2=x+2⇔x2−x−2=0(3)

Vì 1−(−1)+(−2)=01−(−1)+(−2)=0  nên phương trình (3) có 2 nghiệm x1=−1(tm);x2=2(tm)x1=−1(tm);x2=2(tm)

Với t2=−5t2=−5  ta có:

x2x+2=−5⇔x2+5x+10=0x2x+2=−5⇔x2+5x+10=0  (Vô lí vì x2+5x+10=(x+52)2+154>0,∀x∈R )

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S={−1;2}

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn