Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được treo vào cùng một giá cố định tại nơi có \(g =
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được treo vào cùng một giá cố định tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\). Điểm treo của hai con lắc cách nhau 8 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hợp lực tác dụng lên giá treo có giá trị phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên. Tốc độ của con lắc thứ nhất và gia tốc của con lắc thứ hai đồng thời triệt tiêu. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{\pi }{{24}}\,\,s\). Khoảng cách cực đại giữa hai quả cầu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai con lắc theo phương dao động: \(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\)
Khoảng cách giữa hai vật: \(D = \sqrt {{d^2} + {l^2}} \)
Hợp lực tác dụng lên giá treo: \(F = {F_{dh1}} + {F_{dh2}} = k\Delta {l_1} + k\Delta {l_2}\)
Gọi biên độ của hai con lắc tương ứng là \({A_1},\,\,{A_2}\)
Nhận xét: tốc độ của con lắc thứ nhất và gia tốc của con lắc thứ hai đồng thời tiệt tiêu → hai con lắc dao động vuông pha
Li độ tổng hợp của hai con lắc là:
\(x = {x_1} + {x_2}\)
Hợp lực tác dụng lên giá treo là:
\({F_{dh}} = 2P - {F_{kv}} = 2mg - kx\)
Hợp lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\min }} = 2mg - kA = 0 \Rightarrow 2mg = kA\\{F_{dh\max }} = 2mg + kA = 4\,\,\left( N \right) \Rightarrow 4mg = 4 \Rightarrow m = 0,1\,\,\left( {kg} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow kA = 2mg = 2\,\,\left( N \right)\end{array}\)
Khi \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh}} = 2\,\,\left( N \right) \Rightarrow x = 0\\{F_{dh}} = 3\left( N \right) \Rightarrow kx = 1 = \dfrac{{kA}}{2} \Rightarrow x = \dfrac{A}{2}\end{array} \right.\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có tần số góc của hai con lắc là:
\(\begin{array}{l}\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{{\dfrac{\pi }{{24}}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow \sqrt {\dfrac{k}{m}} = 20 \Rightarrow k = 40\,\,\left( {N/m} \right)\\ \Rightarrow A = \dfrac{2}{k} = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khoảng cách cực đại giữa hai vật theo phương dao động là:
\(\begin{array}{l}d = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \varphi } \\ \Rightarrow d = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2} = A = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khoảng cách cực đại giữa hai quả cầu là:
\(D = \sqrt {{d^2} + {l^2}} = \sqrt {{5^2} + {8^2}} \approx 9,43\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
