Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 566845:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 3y - z + 2 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = - 3 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 - t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566845

Phương pháp giải

Phương trình đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,ax + by + cz + d = 0\) nhận véc tơ \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) làm véc tơ chỉ phương.

Giải chi tiết

Do đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nên \(d\) nhận véc tơ \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 1} \right)\) làm véc tơ chỉ phương.

Hơn nữa \(d\) đi qua \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) nên phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.