Giải bài toán bằng cách lập phương trình Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài

Câu hỏi số 567105:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 240km. Vì mỗi giờ ôtô thứ nhất đi nhanh hơn ôtô thứ hai 12km nên nó đến trước ô tô thứ hai 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567105

Giải chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \(x\,\,\left( {x > 0,\,\,km/h} \right)\).

*) Ô tô thứ nhất

- Quãng đường ô tô thứ nhất đi là 240 (km)

- Vận tốc ô tô thứ nhất là \(x + 12\,\,\left( {km/h} \right)\)

- Thời gian ô tô thứ nhất đi là \(\dfrac{{240}}{{x + 12}}\,\,\left( h \right)\)

*) Ô tô thứ hai

- Quãng đường ô tô thứ hai đi là 240 (km)

- Thời gian ô tô thứ hai đi là \(\dfrac{{240}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Vì thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn ô tô thứ hai là 1h40p \( = \dfrac{5}{3}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{240}}{x} - \dfrac{{240}}{{x + 12}} = \dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{720\left( {x + 12} \right) - 720x}}{{3x\left( {x + 12} \right)}} = \dfrac{{5x\left( {x + 12} \right)}}{{3x\left( {x + 12} \right)}}\\ \Rightarrow 720x + 8640 - 720x = 5{x^2} + 60x\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 60x - 8640 = 0\\ \Leftrightarrow 5\left( {x - 36} \right)\left( {x + 48} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 36 = 0\\x + 48 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 36\,\,\,\left( {tmdk} \right)\\x = - 48\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là 36 km/h, vận tốc của ô tô thứ nhất là 36 + 12 = 48 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link