Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1,3,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z

Câu hỏi số 567225:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 1,3,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 5 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 3 + t\,\,\,\,\,\,}\\{z = 2 + t\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 3 - t\,\,\,\,\,\,}\\{z = 2 + t\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{y = - 1 + 3t\,\,\,\,\,\,}\\{z = 1 + 2t\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t\,\,\,\,\,\,}\\{y = - 3 - t\,\,\,\,\,\,}\\{z = - 2 + t\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567225

Phương pháp giải

- Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) có PT tham số : \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mp\(\left( P \right):2x - y + z + 5 = 0\) nên có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;1} \right)\).

Mà \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;3;2} \right) \Rightarrow \) Phương trình tham số của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 2 + t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.