Cho parabol \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x - 2.\) a) Vẽ

Câu hỏi số 567572:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x - 2.\)

a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567572

Phương pháp giải

- Tìm các điểm nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) , vẽ đường cong trơn nối các điểm ta được parabol \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\)

- Lấy 2 điểm thuộc đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x - 2\) rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm.

Giải chi tiết

+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}:\)

Ta có bảng giá trị:

Đồ thị hàm số (P) có hình dạng đường cong đi qua các điểm \(\left( {0;\;0} \right),\;\;\left( { - 1;\;1} \right),\;\;\left( { - 2;\;4} \right),\;\;\left( {1;\;1} \right),\;\left( {2;\;4} \right).\)

+) Vẽ đồ thị hàm số: \(\left( d \right):\;\;y = 3x - 2.\)

Đồ thị hàm số \(\left( d \right):\;\;y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {1;\;1} \right),\;\;\left( {2;\;\;4} \right).\)

Đồ thị hàm số:

b) Hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}{x^2} = 3x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = 4\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt: \(\left( {1;\;1} \right)\) và \(\left( {2;\;\;4} \right).\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link