Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu

Câu hỏi số 567590:

Vận dụng

Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm trên cùng một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến \({47^0}\) và \({72^0}\)

a) Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng 20 000 km.

b) Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của bán kính (đã làm tròn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức \(V = \dfrac{4}{3}.3,14.{R^3}\) với \(R\) là bán kính hình cầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567590

Phương pháp giải

a) Độ dài đường kinh tuyến chính là nửa chu vi của đường tròn, từ đó tính bán kính Trái Đất.

Sử dụng công thức tính độ dài cung có số đo \({n^0}:\,\,\,l = \dfrac{{\pi R{n^0}}}{{{{180}^0}}}.\)

b) Độ dài đường xích đạo là chu vi của đường tròn: \(C = 2\pi R.\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\angle AOB = \angle XOB - \angle XOA = {72^0} - {47^0} = {25^0}.\)

Độ dài của kinh tuyến là \(20000\,km\) nên \(\pi R = 20000 \,\,km.\)

Như vậy khoảng cách hai vị trí mà các bạn lớp 9A chọn đi là độ dài cung nhỏ \(AB\):

\(l _{AB}= \dfrac{\pi R.25}{180}\approx 2800 (km)\)

b) Bán kính Trái Đất là: \(R = \dfrac{{20000}}{\pi } \approx 6366,198\, \approx 6400\,km.\)

\( \Rightarrow \) Độ dài đường xích đạo là : \(2\pi R = 2\pi .\dfrac{{20000}}{\pi } = 400000\,\,km.\)

Thể tích của Trái Đất là: \(V = \dfrac{4}{3}.3,14.{R^3} = \dfrac{4}{3}.3,{14.64000^3} = 1,{0975.10^{12}}\,\,k{m^3}.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link