Một vật sáng phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính L (điểm A thuộc

Câu hỏi số 567722:

Vận dụng cao

Một vật sáng phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính L (điểm A thuộc trục chính) qua thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn hứng M. Dịch vật ra xa thấu kính một đoạn 5cm thì phải dịch màn một đoạn 40cm mới thu được ảnh rõ nét của vật trên màn và độ cao của ảnh lúc này bằng \(\dfrac{1}{2}\) độ cao của ảnh lúc đầu.

a) L là thấu kính gì? Màn M phải dịch chuyển theo chiều nào? Giải thích?

b) Tính tiêu cự của thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567722

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

Gọi \({d_1},\,\,{d_1}'\) là khoảng cách ban đầu của vật và ảnh tới thấu kính

Ảnh thu được rõ nét trên màn → thấu kính là thấu kính hội tụ, ảnh là ảnh thật

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_1} = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{f}{{{d_1} - f}}\)

Dịch vật ra xa thấu kính → để thu được ảnh rõ nét, màn dịch chuyển lại gần thấu kính:

\(\begin{array}{l}{d_2} = {d_1} + 5\,\,\left( {cm} \right)\\{d_2}' = {d_1}' - 40\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Số phóng đại của ảnh lúc này là:

\({k_2} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \dfrac{f}{{{d_2} - f}} = \dfrac{f}{{{d_1} + 5 - f}}\)

Độ cao của ảnh lúc này bằng \(\dfrac{1}{2}\) độ cao của ảnh lúc đầu, ta có:

\(\begin{array}{l}{k_2} = \dfrac{1}{2}{k_1} \Rightarrow {k_1} = 2{k_2} \Rightarrow \dfrac{f}{{{d_1} - f}} = 2\dfrac{f}{{{d_1} + 5 - f}}\\ \Rightarrow {d_1} + 5 - f = 2\left( {{d_1} - f} \right) \Rightarrow {d_1} = f + 5\\ \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{f\left( {f + 5} \right)}}{5}\\{d_2} = {d_1} + 5 = f + 10\\{d_2}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}} = \dfrac{{f\left( {f + 10} \right)}}{{10}}\end{array}\)

Ta có: \({d_2}' = {d_1}' - 40\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{f\left( {f + 10} \right)}}{{10}} = \dfrac{{f\left( {f + 5} \right)}}{5} - 40\\ \Rightarrow f\left( {f + 10} \right) = 2f\left( {f + 5} \right) - 400\\ \Rightarrow {f^2} + 10f = 2{f^2} + 10f - 400\\ \Rightarrow {f^2} = 400 \Rightarrow f = 20\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.