Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ.

Câu hỏi số 568828:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết các điện áp hiệu dụng \({U_{AM}} = 80V,{U_{MB}} = 170V\) cường độ dòng điện hiệu dụng \(I = 2A\) và hệ số công suất đoạn mạch AM là 0,8. Điện trở của đoạn mạch AB có giá trị tổng cộng là

A. \(32\Omega \)

B. \(60\Omega \)

C. \(100\Omega \)

D. \(45\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568828

Phương pháp giải

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Hệ số công suất đoạn mạch AM:

\(\cos {\varphi _{AM}} = \cos {\varphi _{RC}} = \dfrac{R}{{{Z_{RC}}}} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_{RC}}}}\)

\( \Rightarrow {U_R} = {U_{RC}}.\cos {\varphi _{AM}} = 80.0,8 = 64V\)

\( \Rightarrow R = \dfrac{{{U_R}}}{I} = \dfrac{{64}}{2} = 32\Omega \)

Lại có: \(U_{RC}^2 = U_R^2 + U_C^2\)

\( \Rightarrow {U_C} = \sqrt {U_{RC}^2 - U_R^2} = \sqrt {{{80}^2} - {{64}^2}} = 48V\)

Ta có: \(U_{MB}^2 = U_r^2 + U_L^2\) và \({U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{170^2} = U_r^2 + U_L^2\\{150^2} = {\left( {64 + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - 48} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_r} = 26V\\{U_L} = 168V\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow r = \dfrac{{{U_r}}}{I} = \dfrac{{26}}{2} = 13\Omega \)

Điện trở của đoạn mạch AB: \(R + r = 32 + 13 = 45\Omega \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.