Một vật khối lượng m = 0,2 kg, thực hiện dao động điều hòa mà trong đó người ta thấy cứ

Câu hỏi số 569200:

Vận dụng

Một vật khối lượng m = 0,2 kg, thực hiện dao động điều hòa mà trong đó người ta thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là \(\dfrac{\pi }{{20}}s\), thì gia tốc của vật lại có độ lớn \(2\,\,m/{s^2}\). Cơ năng của vật là

A. 8mJ.

B. 2J.

C. 0,2J.

D. 9mJ.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569200

Phương pháp giải

Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Độ lớn gia tốc: \(\left| a \right| = {\omega ^2}\left| x \right|\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

+ Trường hợp 1: khoảng thời gian \(\dfrac{\pi }{{20}} = \dfrac{T}{2} \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{{10}}\,\,\left( s \right)\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Gia tốc có độ lớn bằng nhau:

\(\left| a \right| = {a_{\max }} = {\omega ^2}A \Rightarrow 2 = {20^2}.A \Rightarrow A = {5.10^{ - 3}}\,\,\left( m \right)\)

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,{2.20^2}.{\left( {{{5.10}^{ - 3}}} \right)^2} = {1.10^{ - 3}}\,\,\left( J \right) = 1\,\,\left( {mJ} \right)\)

+ Trường hợp 2: khoảng thời gian \(\dfrac{\pi }{{20}} = \dfrac{T}{4} \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{5}\,\,\left( s \right)\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Gia tốc có độ lớn bằng nhau:

\(\left| a \right| = \dfrac{{{\omega ^2}A}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow 2 = \dfrac{{{{10}^2}.A}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow A = 0,02\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Cơ năng của con lắc là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,{2.10^2}.{\left( {0,02\sqrt 2 } \right)^2} = {8.10^{ - 3}}\,\,\left( J \right) = 8\,\,\left( {mJ} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.