Một động cơ điện xoay chiều một pha có điện áp hiệu dụng định mức là 100 V, hệ số công

Câu hỏi số 570783:

Vận dụng cao

Một động cơ điện xoay chiều một pha có điện áp hiệu dụng định mức là 100 V, hệ số công suất của động cơ là 0,75 và công suất tiêu thụ điện định mức của nó là 90 W. Để động cơ có thể hoạt động bình thường ở mạng lưới điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 120 V, người ta mắc nối tiếp động cơ này với một điện trở R rồi mới mắc vào lưới điện. Điện trở R có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(21\Omega \).

B. \(22\Omega \).

C. \(25\Omega \).

D. \(20\Omega \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:570783

Phương pháp giải

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}\)

Công suất: \(P = UI\cos \varphi \)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện: \(U = \sqrt {{{\left( {{U_r} + {U_R}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Giả sử động cơ điện có cấu tạo mạch điện là r, L, C

Động cơ điện hoạt động bình thường, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_{dm}} = {U_{dm}}{I_{dm}}\cos \varphi \Rightarrow {I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}.cos\varphi }}\\ \Rightarrow {I_{dm}} = \dfrac{{90}}{{100.0,75}} = 1,2\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow Z = \dfrac{{{U_{dm}}}}{{{I_{dm}}}} = \dfrac{{100}}{{1,2}} = \dfrac{{250}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\\{P_{dm}} = {I_{dm}}^2r \Rightarrow r = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{I_{dm}}^2}} = \dfrac{{90}}{{1,{2^2}}} = 62,5\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{250}}{3} = \sqrt {62,{5^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \dfrac{{125\sqrt 7 }}{6}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Khi mắc thêm điện trở R, tổng trở của mạch là:

\(\begin{array}{l}Z' = \dfrac{{U'}}{{{I_{dm}}}} = \dfrac{{120}}{{1,2}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow \sqrt {{{\left( {R + 62,5} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{125\sqrt 7 }}{6}} \right)}^2}} = 100\\ \Rightarrow R \approx 20,9\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.