Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ca-nô xuôi dòng trên một khúc sông dài

Câu hỏi số 571483:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ca-nô xuôi dòng trên một khúc sông dài \(120\,km\), sau đó chạy ngược dòng \(96\,km\) trên khúc sông đó. Tính vận tốc riêng của ca-nô biết thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca-nô chạy ngược dòng là \(1\) giờ và vận tốc dòng nước là \(4\,km/h\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:571483

Giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của ca-nô là \(x\,\left( {km/h} \right)\)\(\left( {x > 4} \right)\)

Khi đó: vận tốc xuôi dòng của ca-nô là: \(x + 4\,\left( {km/h} \right)\)

Vận tốc ngược dòng của ca-nô là: \(x - 4\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ca-nô xuôi dòng là: \(\dfrac{{120}}{{x + 4}}\,\left( h \right)\)

Thời gian ca-nô ngược dòng là: \(\dfrac{{96}}{{x - 4\,}}\,\left( h \right)\)

Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca-nô chạy ngược dòng là \(1\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{96}}{{x - 4}} - \dfrac{{120}}{{x + 4}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 96\left( {x + 4} \right) - 120\left( {x - 4} \right) = \left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 96x + 384 - 120x + 480 = {x^2} - 16\\ \Leftrightarrow {x^2} + 24x - 880 = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 44x - 20x - 880 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 44} \right) - 20\left( {x + 44} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 44} \right)\left( {x - 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 44\,\left( L \right)\\x = 20\,\left( {tmdk} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của ca-nô là \(20\,km/h\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link