Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; -

Câu hỏi số 571683:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(I\) thoả mãn \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \vec 0\)

A. \(I\left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3};0} \right)\).

B. \(I\left( {0;\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3}} \right)\).

C. \(I\left( {\dfrac{5}{3};0;\dfrac{5}{3}} \right)\).

D. \(I\left( { - \dfrac{5}{3};0;\dfrac{5}{3}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:571683

Phương pháp giải

\(\overrightarrow u \left( {x;y;z} \right) = \overrightarrow v \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = a\\y = b\\z = c\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \vec 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {1 - {x_I}} \right) + 2\left( {2 - {x_I}} \right) = 0\\\left( {2 - {y_I}} \right) + 2\left( { - 1 - {y_I}} \right) = 0\\\left( { - 1 - {z_I}} \right) + 2\left( {3 - {z_I}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{5}{3}\\{y_I} = 0\\{z_I} = \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \)\(I\left( {\dfrac{5}{3};0;\dfrac{5}{3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.